Quel est le taux de propagation des fissures de fatigue ?

Quel est le taux de propagation des fissures de fatigue ?

La défaillance par fatigue fait référence à la défaillance d’un composant de la machine due à un chargement répété ou cyclique. En raison de la fluctuation de la contrainte, cette défaillance se produit. Ce processus de rupture par fatigue commence par l’initiation de la fissure due aux charges cycliques répétées. Cette fissure se propage et conduit à la rupture par fatigue finale. Cette défaillance de fatigue est expliquée en détail dans l’article précédent. Comprenons le taux de propagation de la fissure de fatigue.

Quel est le taux de propagation des fissures de fatigue ?
Fatigue Rupture d’un fil due à un chargement cyclique

Taux de propagation des fissures de fatigue

La plupart des données de fatigue pour les métaux et alliages pour la fatigue polycyclique. c’est-à-dire des durées de vie supérieures à 104 à 105 cycles ont été concernés par la contrainte nominale requise pour provoquer une défaillance dans un nombre donné de cycles, c’est-à-dire des courbes SN telles que celles indiquées dans la courbe SN ci-dessous.

Courbe SN pour la rupture par fatigue
Courbe SN pour la rupture par fatigue de l’aluminium 2014-T6 et du cuivre 1047

Cependant, pour ces essais, des éprouvettes lisses ou entaillées sont généralement utilisées, et il est donc difficile de faire la distinction entre la durée d’amorçage de fissure par fatigue et la durée de propagation des fissures par fatigue. Ainsi, des méthodes d’essai ont été développées pour mesurer la durée de vie en fatigue associée à des défauts préexistants dans un matériau.

Les défauts ou fissures préexistants dans un composant de matériau réduisent ou peuvent éliminer la partie d’initiation de fissure de la durée de vie en fatigue d’un composant. Ainsi, la durée de vie en fatigue d’un composant avec des défauts préexistants peut être considérablement plus courte que la durée de vie d’un composant sans défauts. Dans cette section, nous utiliserons la méthodologie de la mécanique de la rupture pour développer une relation permettant de prédire la durée de vie en fatigue dans un matériau présentant des défauts préexistants et dans des conditions d’état de contrainte dues à l’action de fatigue cyclique.

Corrélation de la propagation des fissures de fatigue avec la contrainte et la longueur des fissures

Considérons maintenant qualitativement comment la longueur des fissures de fatigue varie avec un nombre croissant de contraintes cycliques appliquées en utilisant les données obtenues à partir d’une configuration expérimentale telle que celle illustrée ci-dessous.

système de surveillance des fissures pour les essais de fatigue à cycle élevé
Schéma du système de surveillance des fissures de potentiel électrique à courant continu pour les essais de fatigue à cycle élevé d’un échantillon d’essai compact

Utilisons plusieurs échantillons d’essai d’un matériau dont chacun présente une fissure mécanique sur le côté, comme indiqué dans la figure ci-dessous.

échantillon de test du système de surveillance des fissures
Échantillon de test

Maintenant, appliquons une contrainte cyclique d’amplitude constante aux échantillons et mesurons l’augmentation de la longueur de la fissure en fonction du nombre de cycles de contrainte appliqués. La figure ci-dessous montre qualitativement comment un tracé de la longueur de la fissure par rapport au nombre de cycles de contrainte pour deux niveaux de contrainte peut apparaître pour un matériau particulier tel que l’acier doux.

Le tracé de la longueur de la fissure en fonction du nombre de cycles de contrainte
Le tracé de la longueur de la fissure en fonction du nombre de cycles de contrainte pour les contraintes σ1 et σ22 > σ1).

L’examen des courbes du graphique ci-dessus indique ce qui suit :

  1. Lorsque la longueur de fissure est petite, le taux de croissance de fissure de fatigue da/dN est également relativement faible.
  2. Le taux de croissance des fissures da/dN augmente avec l’augmentation de la longueur des fissures.
  3. Une augmentation de la contrainte cyclique σ augmente le taux de croissance des fissures. Ainsi, le taux de croissance des fissures pour les matériaux sous contrainte cyclique qui se comportent comme indiqué dans le graphique ci-dessus montre la relation suivante :
Quel est le taux de propagation des fissures de fatigue ?

qui se lit comme suit : « le taux de croissance des fissures de fatigue j/jn varie en fonction de la contrainte cyclique appliquée σ et la longueur de fissure a. Après de nombreuses recherches, il a été montré que pour de nombreux matériaux, le taux de croissance des fissures de fatigue est fonction du facteur d’intensité de contrainte K (mode I) de la mécanique de la rupture, qui est lui-même une combinaison de contrainte et de longueur de fissure. Pour de nombreux alliages techniques, le taux de croissance des fissures de fatigue exprimé sous forme de différentiel da / dN peut être lié à la plage d’intensité de contrainte ΔK pour une contrainte de fatigue à amplitude constante par l’équation

Quel est le taux de propagation des fissures de fatigue ?


da/dN = taux de croissance des fissures de fatigue, mm/cycle ou in./cycle
ΔK = plage de facteurs d’intensité de contrainte (ΔK = Kmaximum −Kmin), MPa√ m ou ksi√in.
A, m = constantes fonction du matériau, de l’environnement, de la fréquence, de la température et du rapport de contrainte

Note importante: Dans l’équation ci-dessus, nous avons utilisé l’intensité de contrainte facto Kje (prononcez « Kay-one ») pour le mode 1.

Pas le facteur d’intensité de contrainte critique KIC (prononcé « kay-one-see ») appelé la résistance à la fracture. Il ne devrait pas être confondu. Il faut le comprendre à partir d’ici.

Nous connaissons le facteur d’intensité de contrainte pour le mode 1

Kje = σ √(πune)

Kje = facteur d’intensité de stress
σ = contrainte nominale appliquée
a = longueur de la fissure de bord ou la moitié de la longueur d’un interne à travers la fissure

Ainsi, à la contrainte cyclique maximale, le facteur d’intensité de contrainte
Kmaximum = σmaximum√πa,

Et à la contrainte cyclique minimale,
ΔKmin = σmin√πa.

Pour la gamme des facteurs d’intensité de stress,
ΔK(plage) = Kmaximum −Kmin = ΔK = σmaximum√πa − σmin √πa = σintervalle√πa.

Étant donné que le facteur d’intensité de contrainte n’est pas défini pour les contraintes de compression, si σmin est en compression, Kmin se voit attribuer une valeur nulle.

S’il existe un facteur de correction géométrique Y pour le ΔK = σr√πa équation, alors ΔK = Yσr√πa

Graphiques du taux de croissance des fissures de fatigue par rapport à la plage des facteurs d’intensité de contrainte

Habituellement, la longueur des fissures de fatigue par rapport aux données de plage de facteur d’intensité de contrainte est tracée sous la forme log da/dN par rapport à la plage de facteur d’intensité de contrainte log ΔK.

Ces données sont tracées sous la forme d’un tracé log-log puisque dans la plupart des cas, une ligne droite ou proche d’une ligne droite est obtenue. La raison fondamentale du tracé en ligne droite est que les données da/dN par rapport à ΔK obéissent étroitement à da/dN = AΔKm relation, et donc si le logarithme est pris des deux côtés de cette équation, nous obtenons

Quel est le taux de propagation des fissures de fatigue ?

Nous pouvons réécrire ceci comme suit.

Quel est le taux de propagation des fissures de fatigue ?

qui est une équation d’une droite de la forme y = mx + b.

Ainsi, un tracé de log (da/dN) en fonction de log ΔK produit une ligne droite avec une pente de m.

Le graphique suivant montre un graphique du taux de croissance de fissure logarithmique par rapport à la plage de facteur d’intensité de contrainte logarithmique pour un essai de fatigue d’un acier ASTM A533 B1.

Comportement de croissance des fissures de fatigue de l'acier ASTM A533 B1
Comportement du taux de propagation des fissures de fatigue de l’acier ASTM A533 B1
(limite d’élasticité 470 MPa [70 ksi]). Conditions d’essai : R = 0,10 : air ambiant ambiant, 24°C

Ce graphique du taux de propagation des fissures de fatigue est divisé en trois régions.

  1. Région 1 dans laquelle la vitesse de croissance des fissures de fatigue est très lente.
  2. Région 2 dans laquelle le tracé est une ligne droite représentée par la loi de puissance da/dn = AΔKm
  3. Région 3 dans laquelle se produit une croissance rapide et instable des fissures, approchant la rupture de l’échantillon.

La valeur limite de ΔK en dessous de laquelle il n’y a pas de croissance de fissure mesurable est appelée seuil de plage de facteur d’intensité de contrainte ΔKe. Aucune croissance de fissure ne devrait se produire en dessous de ce niveau de plage d’intensité de contrainte. La valeur de m pour la croissance des fissures de fatigue da/dN dans la région 2 varie généralement d’environ 2,5 à 6.